★ 第 2 回問題 ★


整数係数多項式 Q(x) は, Q(x)/p が整数係数多項式となるような素数 p が存在しないとき,原始多項式であるという(たとえば 2x2+1 , 6x3−2x2+3x などは原始多項式であるが, 5x3−5x , 3x2 , 100 などは原始多項式ではない).
原始多項式 Q(x) に対して, 次の条件をみたすような整数 d の最大値をd(Q) で表す:
Q(x)n 次以下の原始多項式全体を動くとき, d(Q) のとりうる値をすべて求めよ.
問題文に一部誤りがありましたので訂正しました( 6 月 1 日 23 時 0 分)

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出題: 2006 年 6 月 1 日 (木) 19 時 00 分 00 秒
締切: 2006 年 6 月 22 日 (木) 23 時 30 分 00 秒
解説・正解者発表: 2006 年 7 月 7 日 (金) 19 時 30 分 00 秒
担当者: 西本 将樹