★ 第 37 回問題 ★


n を正の整数とし, 0 以上 n 未満の整数全体の集合を A とおく.
f:A→A であり, 任意の m∈A に対して f (m)=#f −1(m) をみたすような関数 f はいくつあるか.

ただし, f −1(m) とは, A の元 k であって f (k)=m をみたすもの全体からなる集合である. また, 集合 X に対して, #XX の元の個数を表す.

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出題: 2010 年 8 月 10 日 (火) 21 時 00 分 00 秒
締切: 2010 年 9 月 10 日 (金) 23 時 30 分 00 秒
解説・正解者発表: 2010 年 10 月 9 日 (土) 0 時 00 分 00 秒
担当者: 吉田 雄紀