★ 第 23 回問題 ★


n3以上の整数とする. 正の整数 xn で割った余り (0以上 n−1 以下の整数) を <x> と書くことにする. a=1, 2, …, n−1 に対し      
fn(a)= n−1
Σ
i =1
|i− <ai> |
とおくとき, fn(1), fn(2), …, fn(n−1) が広義単調増加数列となるような n をすべて求めよ.
問題文に一部誤りがありましたので訂正しました( 6 月 15 日 10 時 0 分)

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出題: 2009 年 6 月 10 日 (水) 19 時 00 分 00 秒
締切: 2009 年 7 月 10 日 (金) 23 時 30 分 00 秒
解説・正解者発表: 2009 年 8 月 15 日 (土) 19 時 30 分 00 秒
担当者: 関 典史