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　サマセミ国には 19824 個の島と 19823 本の橋があり, どの 2 つの島 も1つの橋でつながっているか, あるいはつながっていないかのいず れかである. またどの島からどの島までも何本かの橋を伝ってわたって いくことができる.
　また, ある島から別の島にわたっていくのに使用する橋の本数の最小値 を 2 つの島の距離ということにする. すると距離の最大値は 2007 であった.
　ここで, 周遊経路とは, 1006 個の島を 1 つずつ重複なくわたっていく 経路を指すことにする. ただし同じ島を 2 回通ってはならず, 使用する 橋がすべて同じである経路は同一の経路と考える.
　さて, サマセミ国には少なくともいくつの周遊経路が存在するか.
（なお、経路における2つの端は異なる島であり, その2つの島は橋でつながっていてもいなくても良い）

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