★ 第 3 回問題 ★


平面から平面への全単射 F であって,次の 2 つの性質をみたすものをすべて求めよ. ただし,集合 X から集合 Y への写像 F があるとき, X の部分集合 S について,ある S の元 x が存在して y=F(x) となる Y の元 y 全体の集合を F による Sといい,F(S) と記す.
集合と写像に関するその他の用語については,たとえば
『 数学オリンピック辞典(基礎編)』
を参照せよ.

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出題: 2006 年 6 月 8 日 (木) 19 時 00 分 00 秒
締切: 2006 年 6 月 29 日 (木) 23 時 30 分 00 秒
解説・正解者発表: 2006 年 7 月 13 日 (木) 19 時 30 分 00 秒
担当者: 入江 慶