★ 第 38 回問題 ★

n を正の整数とする. xy 平面上の n² 個の点 (i, j) ( i, j は 1 以上 n 以下の整数) を考え, これらの点のうちいくつかに石を置く. 以下の条件をみたさなければならないとき, 石を置ける点の個数の最大値を求めよ.
条件： 同一直線上にないどの 4 個の石も, 「良い等脚台形」の 4 頂点とはならない. ここで, 「良い等脚台形」とは, 「等脚台形 (長方形を含む) であって, その平行な 2 辺が x 軸または y 軸に平行であるもの」とする.

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