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n を3以上の整数とする. 正の整数 x を n で割った余り (0以上 n−1 以下の整数) を <x> と書くことにする. a＝1, 2, …, n−1 に対し 　　 　　

fn(a)＝

n−1 Σ i ＝1

|i− <ai> |

とおくとき, f_n(1), f_n(2), …, f_n(n−1) が広義単調増加数列となるような n をすべて求めよ.
問題文に一部誤りがありましたので訂正しました（ 6 月 15 日 10 時 0 分）

綽�������膩������������障�����.