★ 第 21 回問題 ★


整数からなる数列が「ほぼ定数」であるとは, ある整数 N が存在して,その数列には NN+1 しか現れないことをいうものとする.
さて, 整数からなる数列 a1, a2, ……, an が次の条件をみたすとする.
条件:各 k=1, 2, ……, n−1 に対し, 数列 ak+1a1, ak+2a2, ……, anank はほぼ定数である.
このとき,実数 x, y が存在し, 各 i=1, 2, ……, n に対して ai=[xiy] となることを示せ. ただし,実数 r に対しその整数部分を [r] で表す.

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出題: 2009 年 4 月 10 日 (金) 19 時 00 分 00 秒
締切: 2009 年 5 月 10 日 (日) 23 時 30 分 00 秒
解説・正解者発表: 2009 年 6 月 7 日 (日) 19 時 30 分 00 秒
担当者: 松本 雄也