★ 第 50 回問題 ★

p , q は定数である ( p＋q ≠ 1 ). f は実数について定義され, 実数値をとる関数であり, 以下をみたす：

任意の実数 x , y について, 平面上の 3 点 (x, f (x)), (y, f (y)), (px＋qy, f (px＋qy)) は同一直線上にある.

このような f をすべて求めよ.

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出題： 2011 年 9 月 10 日 (土) 19 時 00 分 00 秒締切： 2011 年 10 月 10 日 (月) 23 時 30 分 00 秒解説・正解者発表： 2011 年 11 月 7 日 (月) 19 時 30 分 00 秒担当者：岸川滉央