★ 第 49 回問題 ★


n を正の整数とする. 以下の 2 つの条件をみたす正の整数の列 a1, a2, a3, ... を考える: (a) n が奇数のとき, ある 2 以上の整数 k が存在して ak=1 となることを示せ.
(b) n が偶数のとき, ある整数 k が存在して ak=20112011 となることを示せ.

どちらか片方のみに対する解答も歓迎します!

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出題: 2011 年 8 月 15 日 (月) 19 時 00 分 00 秒
締切: 2011 年 9 月 15 日 (木) 23 時 30 分 00 秒
解説・正解者発表: 2011 年 10 月 7 日 (金) 19 時 30 分 00 秒
担当者: 吉田 雄紀