★ 第 35 回問題 ★


n を正の整数とする. (2n+1) × (2n+1) のマス目と駒がある. 駒をあるマスからそのマスに隣接するマスへと動かすことを 1 回の「移動」ということにする. 次の条件をみたす最小の整数 N を求めよ.

条件: どのように 2n2+2n 個のマスが赤く塗られても, 駒を好きなマスに置いてうまく N 回の「移動」をすることで, すべての赤いマスの上に 1 回以上駒を乗せることができる.

ただし, 駒は同じマスの上に何回乗ってもよいものとし, 最初に駒を置いたマスや最後に駒が到達したマスにも駒は乗ったと考えるものとする.

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出題: 2010 年 6 月 10 日 (木) 19 時 00 分 00 秒
締切: 2010 年 7 月 10 日 (土) 23 時 30 分 00 秒
解説・正解者発表: 2010 年 8 月 9 日 (月) 19 時 30 分 00 秒
担当者: 栗林 司