★ 第 34 回問題 ★


f1 は正の整数に対して定義され, 正の整数を値にとる関数である. すべての正の整数 k について fk+1(x)=f1(fk(x))  と定める. このとき, ある正の整数の組 (m, n) が存在し, 任意の正の整数 x に対して fx(x)=mxn となった. 組 (m, n) としてありうるのものを全て求めよ.

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出題: 2010 年 5 月 10 日 (月) 19 時 00 分 00 秒
締切: 2010 年 6 月 10 日 (木) 23 時 30 分 00 秒
解説・正解者発表: 2010 年 7 月 7 日 (水) 19 時 30 分 00 秒
担当者: 浅野 知紘