★ 第 32 回問題 ★


m×n のマス目がある. いま, このマス目のうちいくつかにナイトと呼ばれる駒が置かれている.
この状態を状態Aと呼ぶ.
そこで, 同じマスに止まる 2 つの駒がないようにすべての駒を動かした.
この状態を状態Bと呼ぶ.
すると, どのマスも状態Aと状態Bのいずれか一方でのみ駒が置かれた. このようなことが起きうるような整数の組 (m, n) をすべて求めよ.

ただし, ナイトは
・右または左に 2 マス, そして上または下に 1 マス動く
・右または左に 1 マス, そして上または下に 2 マス動く
といういずれかの動きをする駒である.

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出題: 2010 年 3 月 24 日 (水) 22 時 00 分 00 秒
締切: 2010 年 4 月 24 日 (土) 23 時 30 分 00 秒
解説・正解者発表: 2010 年 5 月 16 日 (日) 00 時 00 分 00 秒
担当者: 伊藤 佑樹