★ 第 31 回問題 ★

正の実数に対して正の実数値をとる関数 f であって, 以下の 2 条件をみたすものをすべて求めよ.
(1) 任意の正の実数 x, y に対し $f(x)f(y)=f(xy)+f(\frac{y}{x})$
(2) 1 ＜ x ＜ y ならば f (x) ＜ f (y)

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出題： 2010 年 2 月 10 日 (水) 19 時 00 分 00 秒締切： 2010 年 3 月 10 日 (水) 23 時 30 分 00 秒解説・正解者発表： 2010 年 4 月 17 日 (土) 11 時 00 分 00 秒担当者：関典史